الحسابات الكيميائية

المادة المحدّدة للتفاعل

درسنا سابقًا

كيفيّة إجراء الحسابات الكيميائية بمعرفة كميّة إحدى الموادّ المُتفاعِلة أو الناتجة وفق النسبة المولية التي تُحدّدها المعادلة الموزونة.

السؤال: ماذا يحدث عند خلط كميات معلومة من الموادّ المُتفاعِلة بنسبة موليّة تختلفُ عن النسبة التي تُحدّدها المعادلة الموزونة؟

الإجابة: عند خلطِ كميّاتٍ معلومة من موادَّ مُتفاعِلة بنسبةٍ لا تتطابق مع نسبها المولية في المعادلة الموزونة؛ فمن النادر أن تُستهلَكَ جميعُ كميات الموادّ أثناءِ التفاعُل.

والسؤال الآن: متى يتوقّفُ التفاعُل؟ وما المادة التي تُحدّد نهايته؟

يتوقّف التفاعُل باستهلاك كميّة إحدى الموادّ المُتفاعِلة كُلّيًا

♯ حيث أن المادّة المُتفاعِلة التي تُستهلك كُلّيًا في التفاعُلِ هي التي تُحدد كمية المادة الناتجة ونهاية التفاعل.

* فماذا يطلق على هذه المادة المتفاعلة؟

المادّة المُحدّدة للتفاعُل

وعلى ذلك نستنتج أن:

المادّة المُحدّدة للتفاعُل: هي المادّة المُتفاعِلة التي تُستهلك كُلّيًا في التفاعُلِ وتُحدد كمية المادة الناتجة.

◄ في حين تتبقّى كميةٌ زائدةٌ من مادّة مُتفاعِلة أخرى أو أكثر لم تستهلك كُلّيًا في أثناء التفاعُل تُسمّى المادةَ الفائضة

◄ مثال:

يتفاعُل غازا الهيدروجين والأكسجين كما في المعادلة الآتية:

2H_2(g) + O_2(g) → 2H₂O_(g)

يتبيّنُ من المعادلة الموزونة أنه عندما يتفاعل 2mol  من الهيدروجين مع   1mol من الأكسجين، فإنّهما يُستَهلكان كلِّيًّا ويتوقّف التفاعُل.

وبهذا تكونُ المادتان كلاهُما محدّدتين للتفاعُل

 

• ولكن أيُّ المادتين ستكونُ المادةَ المُحدّدة للتفاعُل؛ إذا تفاعل10 mol  من الهيدروجينِ مع7mol  من الأكسجين؟

           نلاحظ أنه:

• تستهلك جميع كمية الهيدروجين أثناء التفاعُل، وبعدها يتوقّف التفاعُل؛ وبهذا يكون الهيدروجين هو المادة المُحدّدة للتفاعُل
• وفي المقابل يتبقّى2 mol  من الأكسجين دون أن تتفاعُل بسبب استهلاكِ كمية الهيدروجين كُلّها؛ ويكون الأكسجينُ هو المادّة الفائضة في التفاعُلِ.

 

أمثلة:

1- أيُّ المادتين ستكونُ المادةَ المُحدّدة للتفاعُل؛ إذا تفاعل 3mol من النيتروجينِ مع6mol  من الهيدروجين؟

يستهلك الهيدروجين كليًا؛ وبهذا يكون الهيدروجين هو المادة المُحدّدة للتفاعُل

ويكون النيتروجين هو المادّة الفائضة في التفاعُلِ

 

2- أيُّ المادتين ستكونُ المادةَ المُحدّدة للتفاعُل؛ إذا تفاعل 6mol من الهيدروجين مع4mol  من الكلور؟

        يستهلك الكلور كليًا؛ وبهذا يكون الكلور هو المادة المُحدّدة للتفاعُل

        ويكون الهيدروجين هو المادّة الفائضة في التفاعُلِ.

 

 

 

«الحسابات المبنية على المادة المحدّدة للتفاعل»

درسنا سابقًا:

المادّة المُحدّدة للتفاعُل:

وهي المادّة المُتفاعِلة التي تُستهلك كُلّيًا في التفاعُلِ وتُحدد كمية المادة الناتجة.

◄ في حين تتبقّى كميةٌ زائدةٌ من مادّة مُتفاعِلة أخرى أو أكثر لم تستهلك كُلّيًا في أثناء التفاعُل تُسمّى المادةَ الفائضة

كيف يتم تحديد كمية المادة الناتجة للتفاعل؟

تتحدّدُ كميّةُ المادة الناتجة بمعرفة المادة المُحدّدة للتفاعُل التي تُستهلَك تمامًا، فعندَ تفاعُل كميّاتٍ معلومة من موادَّ مُختلفةٍ؛ فإنّه لابدّ من معرفة المادة المُحدّدة للتفاعُل.

كيف يتم معرفة كمية المادة المحدّدة؟

♯ يجري ذلك عن طريق حساب عدد المولات الفعلية للمواد المتفاعلة ومقارنتِها بنسبتها المولية من المعادلة الموزونة.

"وبمعرفة كتلة المادّةِ المُحدّدة للتفاعُل؛ فإنّه يُمكن حساب كتل المواد الفعلية المتفاعلة والناتجة."

 

• أمثلة:

1- أُضيفُ8mol  من البوتاسيوم K إلى5mol  من غاز الكلورCl₂  للتفاعُل وفقَ المعادلة الموزونة: 2K_(s) + Cl_2(g) → 2KCl_(s) 

أ . أستنتجُ المادة المُحدّدة للتفاعُل.

أولًا: أُحدّدُ النسبةَ الموليّة بينَ K  Cl₂ و  من المعادلة الموزونة:

$\frac{\mathbf{ }\mathbf{K}\mathbf{ }\mathbf{mol}\mathbf{ }\mathbf{2}\mathbf{ }}{\mathbf{ }{}_{\mathbf{2}}\mathbf{Cl}\mathbf{ }\mathbf{mol}\mathbf{ }\mathbf{1}}$

ثانيًا: أحسبُ عدد مولاتِ (n)  البوتاسيوم  K اللازمةِ للتفاعُل؛ اعتمادًا على مُعطيات السؤال:

عدد المولات المطلوبة للتفاعُل = النسبة المولية × عدد المولات المتوفرة

Moles needs = mol ratio × moles available

 

$\mathbf{n}\mathbf{ }\mathbf{of}\mathbf{ }\mathbf{K}\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{ }\frac{\mathbf{2}\mathbf{ }\mathbf{mol}\mathbf{ }\mathbf{K}}{\mathbf{1}\mathbf{ }\mathbf{mol}\mathbf{ }{\mathbf{Cl}}_{\mathbf{2}}}\mathbf{ }\mathbf{\times }\mathbf{ }\mathbf{5}\mathbf{ }\mathbf{mol}\mathbf{ }{\mathbf{Cl}}_{\mathbf{2}}$

n of K=10 mol                                                                                                

وبهذا فإنّ عدد مولات البوتاسيومK  المطلوبةِ للتفاعُل 10 mol ، وعدد المولات المتوفرة8 mol ، وهي أقلّ ممّا يلزم للتفاعُل، فإنّ البوتاسيوم K هو المادة المُحدّدة للتفاعُل.

والكلور Cl₂المادة الفائضة.

ب. أحسب عدد مولات المادّةِ الناتجة.

2K_(s) + Cl_2(g) → 2KCl_(s)

$\frac{\mathbf{2}\mathbf{ }\mathbf{mol}\mathbf{ }\mathbf{K}}{\mathbf{2}\mathbf{ }\mathbf{mol}\mathbf{ }\mathbf{KCl}}$

بالاعتمادِ على المادة المُحدّدة للتفاعُل وهي البوتاسيوم K:

2 mol K → 2 mol KCl

8 mol K →?? mol KCl

n of KCl=8 mol

           

          2- يحترقُ غازُ الإيثينِ بوجود الأكسجين احتراقًا تامًّا؛ وفقَ المعادلة الكيميائيّة الموزونةِ الآتية:

C₂H_4(g) + 3O_2(g) → 2CO_2(g) + 2H₂O_(g)

       فإذا أضيف 18.7g من غاز الإيثين  C₂H₄ إلى7.4 g  من غاز الأكسجين  O₂ أستنتجُ المادةَ المُحدّدة للتفاعُل؟

علمًا أن الكتل المولية بوحدة g/mol  هي: (= 32 (C₂H₄ = 28 , O₂ 

الإجابة:

♯ نتذكر: كيفية حساب عدد المولات بمعرفة الكتلة؛ من خلال العلاقة:

$\mathit{n}\mathbf{ }\mathit{o}\mathit{f}\mathbf{ }\mathit{m}\mathit{o}\mathit{l}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{m}}{\mathbf{M}\mathbf{r}}$

$\mathbf{n}\mathbf{ }\mathbf{of}\mathbf{ }{\mathbf{C}}_{\mathbf{2}}{\mathbf{H}}_{\mathbf{4}}\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{m}}{\mathbf{Mr}}\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{18}\mathbf{.}\mathbf{7}\mathbf{ }\mathbf{g}}{\mathbf{28}\mathbf{ }\mathbf{g}\mathbf{/}\mathbf{mol}}\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{67}\mathbf{ }\mathbf{mol}\mathbf{ }\mathbf{ }$

$\mathbf{n}\mathbf{ }\mathbf{of}\mathbf{ }{\mathbf{O}}_{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{m}}{\mathbf{Mr}}\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{4}\mathbf{ }\mathbf{g}}{\mathbf{32}\mathbf{ }\mathbf{g}\mathbf{/}\mathbf{mol}}\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{23}\mathbf{ }\mathbf{mol}\mathbf{ }\mathbf{ }$

◄ أحُدّد النسبةَ الموليةّ للمواد المُتفاعلِة من المعادلة الموزونة:

C₂H_4(g) + 3O_2(g) → 2CO_2(g) + 2H₂O_(g)

$\frac{\mathbf{3}\mathbf{ }\mathbf{mol}\mathbf{ }{\mathbf{O}}_{\mathbf{2}}}{\mathbf{1}\mathbf{ }\mathbf{mol}\mathbf{ }{\mathbf{C}}_{\mathbf{2}}{\mathbf{H}}_{\mathbf{4}}}$

◄ أحسبُ عدد مولاتِ الأكسجين اللازمة للتفاعُل:

عدد المولات المطلوبة للتفاعُل = النسبة المولية × عدد المولات المتوفرة

Moles needs = mol ratio × moles available

$\mathit{n}\mathbf{ }\mathit{o}\mathit{f}\mathbf{ }{\mathit{O}}_{\mathbf{2}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{ }\mathbf{3}\mathbf{ }\mathbf{m}\mathbf{o}\mathbf{l}\mathbf{ }{\mathbf{O}}_{\mathbf{2}}}{\mathbf{1}\mathbf{ }\mathbf{m}\mathbf{o}\mathbf{l}\mathbf{ }{\mathbf{C}}_{\mathbf{2}}{\mathbf{H}}_{\mathbf{4}}}\mathbf{ }\mathbf{\times }\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{67}\mathbf{ }\mathit{m}\mathit{o}\mathit{l}\mathbf{ }{\mathit{C}}_{\mathbf{2}}{\mathit{H}}_{\mathbf{4}}$

n of O₂=2.01 mol

 n of O₂=0.23 mol   <     n of O₂=2.01 mol 

مطلوبة                                          متوفرة

 

وبهذا فإنّ عدد مولات الأكسجين المطلوبةِ للتفاعُل 2.01 mol ، وعدد المولات المتوفرة0.23 mol ، وهي أقلّ ممّا يلزم للتفاعُل، فإنّ الأكسجين هو المادة المُحدّدة للتفاعُل.

والإيثين  C₂H₄ المادة الفائضة.

 

 

3- أضيف 50g من الفسفور الأبيض  P₄إلى100g  من غاز الأكسجينO₂  لإنتاج الاُكسيد P₄O₁₀  وفقَ المعادلةِ الكيميائية الموزونة الآتية:

P_4(s) + 5O_2(g) → P₄O_10(s)

* علمًا أن الكتل المولية بوحدة g/mol  هي: (= 32 , P₄ = 124 (P₄O₁₀ = 284 , O₂

أ . أحسبُ كتلةَ المادة الناتجة؟

أولًا: أحسبُ عدد مولاتِ كلّ مادة مُتفاعِلة

$\mathit{n}\mathbf{ }\mathit{o}\mathit{f}\mathbf{ }{\mathit{P}}_{\mathbf{4}}\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{m}}{\mathbf{Mr}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{ }\mathbf{50}\mathbf{ }\mathbf{g}}{\mathbf{124}\mathbf{ }\mathbf{g}\mathbf{/}\mathbf{mol}}\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{40}\mathbf{ }\mathit{m}\mathit{o}\mathit{l}$

$\mathit{n}\mathbf{ }\mathit{o}\mathit{f}\mathbf{ }{\mathit{O}}_{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{m}}{\mathbf{Mr}}\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{100}\mathbf{ }\mathbf{g}}{\mathbf{32}\mathbf{ }\mathbf{g}\mathbf{/}\mathbf{m}\mathbf{o}\mathbf{l}}\mathbf{=}\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{13}\mathbf{ }\mathit{m}\mathit{o}\mathit{l}$

ثانيًا: أُحدّدُ النسبةَ الموليةَ للمواد المُتفاعِلة من المعادلة الموزونة

P_4(s) + 5O_2(g) → P₄O_10(s)

$\frac{\mathbf{5}\mathbf{ }\mathbf{mol}\mathbf{ }{\mathbf{O}}_{\mathbf{2}}}{\mathbf{1}\mathbf{ }\mathbf{mol}\mathbf{ }{\mathbf{P}}_{\mathbf{4}}}$

ثالثًا: أحسبُ عدد مولاتِ الأكسجين اللازمة للتفاعُل

عدد المولات المطلوبة للتفاعُل = النسبة المولية × عدد المولات المتوفرة

Moles needs = mol ratio × moles available

$\mathbf{n}\mathbf{ }\mathbf{of}\mathbf{ }{\mathbf{O}}_{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{5}\mathbf{ }\mathbf{mol}\mathbf{ }{\mathbf{O}}_{\mathbf{2}}}{\mathbf{1}\mathbf{ }\mathbf{mol}\mathbf{ }{\mathbf{P}}_{\mathbf{4}}}\mathbf{ }\mathbf{\times }\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{40}\mathbf{ }\mathbf{mol}\mathbf{ }{\mathbf{P}}_{\mathbf{4}}$

$\mathbf{n}\mathbf{ }\mathbf{of}\mathbf{ }{\mathbf{O}}_{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{2}\mathbf{ }\mathbf{mol}$

رابعًا: نحدّد المادة المحدّدة للتفاعل

 n of O₂=3.13 mol   >    n of O₂=2 mol 

مطلوبة                                          متوفرة

 

المادة المحدّدة للتفاعل هي P₄

المادة الفائضة هي O₂

خامسًا: أحسبُ عدد مولاتِ المادة الناتجة

$\frac{\mathbf{1}\mathbf{ }\mathbf{mol}\mathbf{ }{\mathbf{P}}_{\mathbf{4}}{\mathbf{O}}_{\mathbf{10}}}{\mathbf{1}\mathbf{ }\mathbf{mol}\mathbf{ }{\mathbf{P}}_{\mathbf{4}}}$

بالاعتمادِ على المادة المُحدّدة للتفاعُل وهي الفسفور P₄

$\mathbf{1}\mathbf{ }\mathbf{mol}\mathbf{ }{\mathbf{P}}_{\mathbf{4}}\mathbf{ }\mathbf{\to }\mathbf{1}\mathbf{ }\mathbf{mol}\mathbf{ }{\mathbf{P}}_{\mathbf{4}}{\mathbf{O}}_{\mathbf{10}}$

$\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{40}\mathbf{ }\mathit{m}\mathit{o}\mathit{l}\mathbf{ }{\mathit{P}}_{\mathbf{4}\mathbf{ }}\mathbf{\to }\mathbf{ }\mathbf{?}\mathbf{?}\mathbf{ }\mathit{m}\mathit{o}\mathit{l}\mathbf{ }{\mathit{P}}_{\mathbf{4}}{\mathit{O}}_{\mathbf{10}}$

$\mathbf{n}\mathbf{ }\mathbf{of}\mathbf{ }{\mathbf{P}}_{\mathbf{4}}{\mathbf{O}}_{\mathbf{10}}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{40}\mathbf{ }\mathbf{mol}$

سادسًا: أحسبُ كتلة المادة الناتجة

$\mathbf{m}\mathbf{ }\mathbf{of}\mathbf{ }{\mathbf{P}}_{\mathbf{4}}{\mathbf{O}}_{\mathbf{10}}\mathbf{=}\mathbf{n}\mathbf{ }\mathbf{\times }\mathbf{Mr}$
$\mathbf{m}\mathbf{ }\mathbf{of}\mathbf{ }{\mathbf{P}}_{\mathbf{4}}{\mathbf{O}}_{\mathbf{10}}\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{40}\mathbf{ }\mathbf{\times }\mathbf{284}$

$\mathbf{m}\mathbf{ }\mathbf{of}\mathbf{ }{\mathbf{P}}_{\mathbf{4}}{\mathbf{O}}_{\mathbf{10}}\mathbf{=}\mathbf{113}\mathbf{.}\mathbf{6}\mathbf{ }\mathbf{g}$

 

ب. أحسبُ كتلةَ المادة الفائضة؟

المادة الفائضة هي O₂

أولًا: أحسبُ عدد مولاتِ المادة الفائضة التي تفاعلت وذلك بدلالة عدد مولاتِ المادة المُحدّدة للتفاعُل

$\frac{\mathbf{5}\mathbf{ }\mathbf{mol}\mathbf{ }{\mathbf{O}}_{\mathbf{2}}}{\mathbf{1}\mathbf{ }\mathbf{mol}\mathbf{ }{\mathbf{P}}_{\mathbf{4}}}$
$\mathbf{n}\mathbf{ }\mathbf{of}\mathbf{ }{\mathbf{O}}_{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{5}\mathbf{ }\mathbf{mol}\mathbf{ }{\mathbf{O}}_{\mathbf{2}}}{\mathbf{1}\mathbf{ }\mathbf{mol}\mathbf{ }{\mathbf{P}}_{\mathbf{4}}}\mathbf{ }\mathbf{\times }\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{40}\mathbf{ }\mathbf{mol}\mathbf{ }{\mathbf{P}}_{\mathbf{4}}$

$\mathbf{n}\mathbf{ }\mathbf{of}\mathbf{ }{\mathbf{O}}_{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{2}\mathbf{ }\mathbf{mol}$

ثانيًا: أحسبُ الكتلة التي تفاعلت:

$\mathbf{m}\mathbf{ }\mathbf{of}\mathbf{ }{\mathbf{O}}_{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{n}\mathbf{ }\mathbf{\times }\mathbf{Mr}$

$\mathbf{m}\mathbf{ }\mathbf{of}\mathbf{ }{\mathbf{O}}_{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{2}\mathbf{ }\mathbf{\times }\mathbf{32}$

$\mathbf{m}\mathbf{ }\mathbf{of}\mathbf{ }{\mathbf{O}}_{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{64}\mathbf{ }\mathbf{g}$

ثالثًا: أحسبُ الكتلة الفائضة:      $\mathbf{100}\mathbf{ }\mathbf{–}\mathbf{ }\mathbf{64}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{36}\mathbf{ }\mathbf{g}\mathbf{ }\mathbf{of}\mathbf{ }{\mathbf{O}}_{\mathbf{2}}$

ج. أحسبُ: المردود المئويّ للتفاعُل علمًا أن المردود الفعلي له 84.6 g؟

$\mathbf{Y}\mathbf{\%}\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{Ay}}{\mathbf{Py}}\mathbf{\times }\mathbf{100}$
$\mathbf{Y}\mathbf{\%}\mathbf{=}\frac{\mathbf{ }\mathbf{84}\mathbf{.}\mathbf{6}}{\mathbf{113}\mathbf{.}\mathbf{6}}\mathbf{ }\mathbf{\times }\mathbf{100}$

$\mathbf{Y}\mathbf{\%}\mathbf{=}\mathbf{74}\mathbf{.}\mathbf{5}\mathbf{ }\mathbf{\%}$

 

---

إجابات التجربة الإثرائية (كتاب الأنشطة) - المادة المحددة للتفاعل

اسئلة التفكير:

السؤال الأول: يمثل الشكل الآتي تفاعلا كيميائيا لمحاليل مختلفة. أجيب عن الأسئلة التي تليه:

1. أستنتج المعادلة الكيميائية الموزونة لهذا التفاعل.

الإجابة: ${\mathbf{AgNO}}_{{\mathbf{3}}_{\mathbf{\left(}\mathbf{aq}\mathbf{\right)}}\mathbf{ }}\mathbf{+}\mathbf{ }{\mathbf{KBr}}_{\mathbf{\left(}\mathbf{aq}\mathbf{\right)}}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{\to }\mathbf{ }\mathbf{ }{\mathbf{KNO}}_{{\mathbf{3}}_{\mathbf{\left(}\mathbf{aq}\mathbf{\right)}}}\mathbf{ }\mathbf{+}\mathbf{ }{\mathbf{AgBr}}_{\mathbf{\left(}\mathbf{s}\mathbf{\right)}}$

2 . أتوقع اسم هذا النوع من التفاعلات.

الإجابة:  (إحلال مزدوج) (ترسيب)

3 . أكتب معادلة أيونية نهائية للتفاعل.

الإجابة:  ${{\mathbf{Ag}}^{{}_{\mathbf{+}}}}_{\mathbf{\left(}\mathbf{aq}\mathbf{\right)}}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{+}\mathbf{ }\mathbf{ }{{\mathbf{Br}}^{\mathbf{-}}}_{\mathbf{\left(}\mathbf{aq}\mathbf{\right)}}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{\to }\mathbf{ }{\mathbf{AgBr}}_{\mathbf{\left(}\mathbf{s}\mathbf{\right)}}$

 

السؤال الثاني: في الشكل الآتي تمثل المثلثات عنصر X والدوائر عنصر Y أجيب عن الأسئلة التي تليه:

1 . أستنتج المعادلة الكيميائية الموزونة لهذا التفاعل.

الإجابة:  $\mathbf{3}{\mathbf{X}}_{\mathbf{2}}\mathbf{ }\mathbf{+}\mathbf{ }\mathbf{11}{\mathbf{Y}}_{{\mathbf{2}}_{\mathbf{ }}}\mathbf{ }\mathbf{\to }\mathbf{ }\mathbf{6}{\mathbf{XY}}_{\mathbf{3}}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{+}\mathbf{ }\mathbf{2}{\mathbf{Y}}_{\mathbf{2}}\mathbf{ }\mathbf{ }$

2. أستنتج المادة المحددة للتفاعل، والمادة والفائضة عنه.

الإجابة:

المادة المحددة X₂   والمادة الفائضة Y₂