مدرسة جواكاديمي

هنا يمكنك تصفح مدرسة جو اكاديمي، المنهاج، اسئلة، شروحات، والكثير أيضاً

التمدد الحراري

الفيزياء - الصف الحادي عشر خطة جديدة

فهرس الكتاب

الشرح

النتاجات

الملخص

أوراق العمل

حل اسئلة الدرس

التمدد الحراري

إن تغير درجة حرارة الجسم نتيجة التبادل الحرارى بين الجسم ومحيطة يؤدي إلى تغيرات فيزيائية للمادة،

ومن ابرز هذه التغيرات هو تغير أبعاد المادة تمدد أو تقلص او تغير حالتها . فزيادة درجة الحرارة معظم

المواد يؤدي إلى تمدد أي زيادة أبعاد الجسم ( الطول أو المساحة أو الحجم) وانخفاض درجة الحرارة يؤدي

إلى تقلص ( انكماش ) المعظم المواد ونقصان تلك الأبعاد.

وفق نموذج الحركة الجزئية (أو الذرية ) تتحرك دقائق المادة الصلبة أو السائلة حركة اهتزازية بالإضافة إلى

حركة انتقالية، ورفع درجة حرارة المادة يؤدي إلى زيادة سرعة الدقائق بالتالي زيادة الطاقة الاهتزازية لذراتها

أو جزيئاتها وزيادة سعة اهتزاز تلك الجسيمات ويزداد متوسط المسافة بين الذرات او الجزيئات، وتتباعد عن

بعضها كما في الشكل المقابل، واخفاض درجة الحرارة يؤدي نقصان سعة الحركة الاهتزازية فتتقارب دقائق

المادة ( تقلص ).

بالنسبة للغازات المسافات بين دقائقها كبيراً بطبيعتها مقارنتها مع

المواد السائلة والصلبة، لذلك بارتفاع درجة حرارتها يكون تمددها أكبر

من تمدد المواد السائلة والمواد الصلبة، لاحظ الشكل المجاور الذي يوضح

أثر ارتفاع درجة الحرارة على سرعة وسعة اهتزازها وتباعدها مع ارتفاع درجة

حرارتها.

فالتمدد الحراري هو ظاهرة تغير ابعاد المادة نتيجة لتغير درجة حرارتها

نتيجة زيادة المسافات بين جسيمات المادة.

أنواع التمدد الحراري:

1- التمدد الحراري الطولي

2- التمدد الحراري السطحي

3- التمدد الحراري الحجمي.

والجدول التالي يوضح هذه الأنواع من التمدد الحراري.

	التمدد الحراري الطولي	التمدد الحراري السطحي	التمدد الحراري الحجمي
عند درجة حرارة (T₁)
عند درجة حرارة(T₂)
التغير في الأبعاد	*$∆ l = l_{2} - l_{1}$* التغير في الطول	$∆ A = A_{2} - A_{1}$ التغير في المساحة	$∆ V = V_{2} - V_{1}$ التغير في الحجم

1- التمدد الحراري الطولي:

يحدث التمدد الحراري على جميع ابعاد الجسم الهندسية كالطول والعرض والسمك ونسبة الزيادة تكون حسب

مقدار كل بعد من هذه الأبعاد الهندسية وفي حالة وجود ساق أو سلك فلزي فإن الزياد على الطول تكون أكبر من

الزيادة على بقية الأبعاد لذلك بالنسبة إلى القضبان والأسلاك الفلزية الرفيعة نتعامل مع مقدار الزيادة في الطول

أي التمدد الحراري الطولي لذلك يعرف التمدد الحراري الطولي : هو مقدار التمدد في طول ساق ( قضيب )

أو سلك رفيع عند رفع درجة حرارته.

وقد اثبتت التجارب ان التغير في الطول يتناسب طردياً مع التغير في درجات الحرارة (T Δ ) والطول الأصلي (₁ $l$ )

يمكن كتابة معادلة التغير في الطول على النحو التالي:

$∆ l = α l_{1} ∆ T$

حيث: التغير في الطول: $∆ l = l_{2} - l_{1}$

التغير في درجة الحرارة: $∆ T = T_{2} - T_{1}$

معامل التمدد الحراري لمادة الساق أو السلك ( α ) وهو يختلف من مادة إلى أخرى.

معامل التمدد الحراري: مقدار الزياد في طول ( 1m ) من المادة عند رفع درجة الحرارة ( C 1^o )

العوامل التي يعتمد عليها التمدد الحراري:

1- الطول الابتدائي للساق ( $l_{1}$ )

2- التغير في درجة الحرارة ( T Δ )

3- نوع المادة للساق أو السلك ( معامل التمدد الحراري)

والجدول التالي يبين أن مقدار معامل التمدد للفلزات أكبر من مقدار معامل التمدد لبقية المواد

مثال محلول 1:

ما المقصود بأن معامل التمدد الحراري للنحاس يساوي( C ^o 17x10^-6)

الحل:

مقدار الزيادة في طول ( 1m ) من النحاس يساوي m 17x10^-6 عند رفع درجة حرارته بمقدار (C 1 ^o)

مثال محلول2:

يبلغ طول احد قضبان سكة الحديد ( 30m ) عند درجة حرارة ( 0^oC )، غذا علمت أن القضيب مصنوع

من الفولاذ حيث معامل التمدد الحراري للفولاذ 11x10^-6C^-1، أحسب مقدار ما يأتي:

1- طول القضيب الفولاذي عندما تصبح درجة الحرارة ( 50^oC )

2- النقص في طول القضيب عندما تصبح درجة الحرارة (⁰C -50 (

الحل

أ- $∆ l = α l_{1} ∆ T = 11 \times 10^{- 6} \times 30 \times (50 - 0) = 1.65 \times 10^{- 2} m = 1.65 c m$

ولإيجاد الول بعد التمدد: $∆ l = l_{2} - l_{1} \Rightarrow l_{2} = ∆ l + l_{1} = 1.65 \times 10^{- 2} + 30 = 30.0165 m$

ب- أستخدم المعادلة السابقة نفسها لإيجاد مقدار التمدد أو مقدار التقلص كما يلي:

$∆ l = ρ l_{1} ∆ T = 11 \times 10^{- 6} \times 30 \times (- 50 - 0) = - 1.65 \times 10^{- 2} m = - 1.65 c m$

والإشارة السالبة تدل على نقصان الطول الابتدائي أي تقلص قضيب سكة الحديد.

مثال محلول 3:

ساق معدني طوله ( 1.6m ) عند درجة حرارة (C 22^o)، وضع الساق في فرن درجة حرارته ( 85^oC )

وكان مقدار الزيادة في الطول ( 1.7mm)، ما مقدار معامل التمدد الحراري؟

الحل:

$∆ l = α l_{1} ∆ T 1.7 \times 10^{- 3} = α \times 1.6 \times (85 - 22) 1.7 \times 10^{- 3} = α \times 100.8 \Rightarrow α = 1.7 \times 10^{- 5} {}^{o}C^{- 1}$

تمرين صفحة ( 167 ( :

مسطرة طولها ( 30 cm ) مصنوعة من الفولاذ، تكون أكثر دقة عند استخدامها عند درجة حرارة

( 20˚C ). أحسب مقدار طول المسطرة عند استخدامها عند درجة حرارة ( 35˚C ).

الحل : - $∆ l = ρ l_{1} ∆ T = 11 \times 10^{- 6} \times 30 (35 - 20) = 4.95 \times 10^{- 3} c m ∆ l = l_{2} - l_{1} \Rightarrow 4.95 \times 10^{- 3} = l_{2} - 30 l_{2} = 30.0095 c m$

تطبيقات على التمدد الطولي

كما ذكرنا سابقاُ أن معامل التمدد الحراري يختلف من مادة إلى أخرى، فالمواد المختلفة ذات الأطوال المتساوية

تختلف في مقدار التمدد أو التقلص عندما يكون التغير في درجة الحرارة نفسه، ولهذا الاختلاف في معاملات

التمدد الحراري له جوانب سليبة وأخرى إيجابية. وهناك تطبيقات عملية على هذا الاختلاف منها:

1. يراعي المهنسون بوجود فاصل في الجسور يسمح بالتمدد الأيام الشديدة الحرارة، والتقلص في الأيام شديدة

البرودة حتى لا ينهار الجسر أويتشقق.

2- يراعي المهندسون أن تكون معامل التمدد الحراري متساوي لكل من قضبان حديد التسليح وللخرسانة

( الاسمنت والحصى وغيره )نفسة وإلا يحدث تصدع عند التعرض لتغيرات درجة الحرارة بشكل مستمر بسبب

اختلاف مقاديرالتمدد أو التقلص.

3– الشريط ثنائي الفلز(Bimetalic strip ) الذي يستخدم في منظم الحرارة (Thermostat) يتكون الشريط

الثنائي الفلز من شريطين فلزيين مختلفين، لهما الطول نفسه ومثبتين معا، يكون عادة من الحديد والنحاس،

أنظر إلى الشكل التالي:

شريط ثنائي الفلز

وعند تسخين الشريط يتمدد النحاس بمقدار أكبر من تمدد الحديد لأن معامل التمدد الحراري للنحاس أكبر منه للحديد

وبما أن الشريطين مثبتان معا؛ فإن الشريط الثنائي الفلز ينحني نحو الحديد، بحيث يكون النحاس على السطح الخارجي للشريط

منظم الحرارة( Thermostat):

يحافظ منظم الحرارة على ثبات درجة حرارة الغرفة أوالجهاز الكهربائي ( المكواة الكهربائية مثلاً ) المستخدم فيه.

ويوضح الشكل المجاور منظم حرارة يستخدم شريطا ثنائي الفلز في دائرة التسخين الكهربائي لمكواة كهربائية.

فعندما تصل درجة حرارة عنصر التسخين إلى درجة الحرارة المطلوبة، ينحني الشريط بعيدا عن نقطة التوصيل

الكهربائي، فتفصل الدائرة الكهربائية في المكواة، ولا يمر فيها تيار كهربائي. وعندما يبرد الشريط الثنائي الفلز فإّنه

يعود إلى وضعه الابتدائي (مستقيما)، فيلامس نقطة التوصيل الكهربائي وُيغلق الدائرة الكهربائية، وتعمل

المكواة مرة أخر . وإذا دور مقبض التحكم بحيث ينزل إلى أسفل قليلا، فيجب أن ينحني الشريط الثنائي الفلز

بمقدار أكبر لفتح الدائرة الكهربائية، وهذا يتطلب ارتفاع درجة حرارة الشريط بمقدار أكبر.

تأمل جيداً المشاهد المتحركة المقابلة لكيفية عمل منظم الحرارة في المكواة

أو المكيف أو أي جهاز يحتاج عمله لدرجة حرارة معينة $\Leftarrow$

التمدد الحراري السطحي Thermal Surface Expantion

عند رفع درجة حرارة صفيحة رقيقة من مادة صلبة فإّنها تتمدد، إذ يتغير مقدار كل من طولها وعرضها فتزداد

مساحتها كما في الشكل (1). وإذا احتوت الصفيحة على ثقب يزداد نصف قطره (نتيجة تمدد مادة الصفيحة

المحيطة به) كما لو كان ممتلئا بمادة الصفيحة نفسها. أنظر إلى الشكل التالي:

بينما يبين الشكل (2) ازدياد نصف قطر االثقب بالمقدار نفسه، كما لو كان ممتلئا بمادة القرص نفسها عند

رفع درجة حرارته بالمقدار ( ΔT ) نفسه.

أتحقق: ما الذي يحدث لأبعاد صفيحة فلزية رقيقة عند رفع درجة حرارتها؟ الجواب: تزداد الأبعاد.

التمدد السطحي شكل (1)

تمدد حراري لثقب في صفيحة شكل (2)

التمدد الحراري الحجمي للمواد الصلبة Thermal Volum Expantion

تتمدد المواد الصلبة عند رفع درجة حرارتها، إذ يزداد كل من طولها وعرضها وارتفاعها؛ فيزداد حجمها.

وإذا احتوى الجسم الصلب على فجوات فإّنها تتمدد بالكيفية نفسها كما لو كانت ممتلئة بمادة الجسم

الصلب نفسها. ويوضح الشكل المجاور تجربة الحلقة والكرة .فعند درجة حرارة الغرفة أستطيع إدخال

الكرة الفلزية من الحلقة الفلزية بسهولة. أما عند تسخين الكرة فإّنه يصعب إدخالها من الحلقة؛ فقد ازداد

نصف قطر الكرة ومن ثم ازداد حجمها، وأصبح نصف قطرها أكبر من نصف قطر الحلقة.

التمدد الحراري الحجمي للسوائل

تتمدد السوائل عند ارتفاع درجة حرارتها؛ إذ تأخذ السوائل شكل الوعاء الذي توضع فيه. ويكون تمدد السوائل عادة

أكبر من تمدد المواد الصلبة للارتفاع نفسه في درجات الحرارة؛ لأن حرية حركة جزيئات السائل أكبر منها

لجزيئات المادة الصلبة. وعند تسخين أغلب السوائل يزداد حجمها وتقل كثافتها، حسب العلاقة: ( $ρ = \frac{m}{V}$ )

شذوذ الماء ( Anomalous behavior of water)

عند تبريد الماء إلى ( 4˚C ) فإّنه يتقلص، مشابها بذلك في سلوكه بقية السوائل. ولكن في أثناء تبريده

من 4˚C إلى 0˚C فإّنه يتمدد، مخالفاً بهذا السلوك سلوك بقية السوائل التي يقل حجمها باستمرار تبريدها

حتى تجمدها. إذ يكون أقل حجم لكمية من الماء (أكبر كثافة) عند .4˚C عندما يتجمد الماء عند درجة حرارة

( 0˚C ) يحدث تمدد في حجمه ( تقل الكثافة)، ويصبح حجم كل ( 100 cm³ ) من الماء مساوًيا

( 109 cm³ ) من الجليد،وهذا يفسر سبب انفجار أنابيب المياه المكشوفة في الطقس الشديد البرودة،

كما يفسر حقيقة أن كثافة الجليد أقل من كثافة الماء البارد؛ لذا فهو يطفو على سطح الماء.

أتحقق: ما سبب بقاء الأسماك وأشكال الحياة البحرية المختلفة على قيد الحياة، في البحيرات المتجمدة؟

1- عندما تقل درجة حرارة الماء من( 4^oC ) إلى درجة حرارة( ^o0 )

يزداد حجمه وتقل كثافته، فيطفو الجليد على سطح البحر ويشكل

طبقةعازلة كما في الشكل ليحافظ على درجة حرارة أعلى من درجة (0^o )

في المياه وهذا يسمح ببقاء أشكال الحياة البحرية على قيد الحياة تحت

سطح البحيرات المتجمدة. لا حظ الشكل المقابل.

2- عندما يبرد الماء الموجود في الجزء العلوي من البحيرة في الشتاء عند درجة حرارة ( 4^oC) إلى درجة الصفر

تقل الحجم وتزداد الكثافة فيهبط نحو الأسفل حاملاً الأكسجين المذاب فيه اللازم لتنفس الكائنات، وعندما

ترتفع درجة حرارة الماء في الأسفل يزداد حجمة وتقل كثافته فيصعد نحو الأعلى حاملاً معه ثاني اكسيد الكربون

وهكذت بشكل دوري.

مدرسة جواكاديمي

التمدد الحراري

الفيزياء - الصف الحادي عشر خطة جديدة

التطبيق لنظام

MAC

التطبيق لنظام

WINDOWS