مراجعة وحدة التفاضل لمادة الرياضيات العلمي د. مصطفى العفوري وا.محمد صالح يوم الأثنين مباشر الساعة ال10 اضغط هنا

حساب المساحات في التكامل

   2018-04-11 14:29:32

حساب المساحات باستخدام التكامل

حساب المساحات باستخدام التكامل


لإيجاد مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى الاقتران ومحور السينات في فترة محددة؛ اتبع الخطوات التالية:

1- ارسم منحنى الاقتران، وحدد المنطقة المطلوبة.

2- جد أصفار الاقتران، ثم جزّئ المنطقة المطلوبة حسب موقعها من محور السينات (فوق محور السينات ، نحن محور السينات)

3- احسب مساحة كل منطقة جزئية على حدة ؛ باستخدام التكامل مع الانتباه إلى أنّ قيمة المساحة يجب أن تكون موجبة.

4- اجمع المساحات التي حصلت عليها في خطوة (3) ، وبذلك تكون قد حصلت على مساحة المنطقة المطلوبة.


لإيجاد مساحة المنطقة المحصورة بين منحنيين؛ اتبع الخطوات الآتية:

1- جد نقط تقاطع المنحنيين.

2- ارسم منحنى كل اقتران، وحدد المنطقة المطلوب حساب مساحتها.

3- احسب مساحة كل منطقة جزئية على حدة باستخدام التكامل المحدود.

4- اجمع مساحات المناطق الجزئية التي حصلت عليها في خطوة (3) ، فيكون الناتج المساحة المطلوبة.


لإيجاد مساحة المنطقة المحصورة بين ثلاثة منحنيات ؛ اتبع الخطوات التالية

1- ارسم منحنى كل اقتران وحدد المنطقة المطلوب حساب مساحتها.

2- جزئ المنطقة المطلوب حساب مساحتها إلى مناطق جزئية؛ بحيث تكون كل منها محصورة بين منحنيين، أو منحنى ومحور السينات.

3- جد الإحداثيات السينية لنقط تقاطع المنحنيات مع بعضها ومع محور السينات.

4- جد مساحة كل منطقة جزئية ، ثم جد المساحة المطلوبة بجميع مساحات المناطق الجزئية.